Shalat seseorang yang sujudnya tertutupi dengan peci atau semisalnya adalah sah.
Referensi: https://konsultasisyariah.com/16158-peci-mukena-menutupi-dahi-ketika-sujud-saat-shalat.html
Berikut penjelasannya:
Nabi Muhammad sahallallahu alaihissalam pernah shalat menggunakan kain untuk menutupi dahinya.
Dari Anas bin Malik radliallahu ‘anhu, beliau mengatakan:
كُنَّا نُصَلِّي مَع النبيِّ صلّى الله عليه وسلّم في شِدَّة الحَرِّ، فإذا لم يستطع أحدُنا أن يُمكِّنَ جبهتَه مِن الأرض؛ بَسَطَ ثوبَه فَسَجَدَ عليه
Kami pernah shalat bersama Rasulullah shallallahu ‘alaihi wa sallam di hari yang sangat panas. Jika ada sahabat yang tidak mampu untuk meletakkan dahinya di tanah, mereka membentangkan ujung bajunya, kemudian bersujud. (HR. Bukhari dan Muslim)
Referensi: https://konsultasisyariah.com/16158-peci-mukena-menutupi-dahi-ketika-sujud-saat-shalat.html